Криптографические методы

Семестр I. Криптография с секретным ключом

Введение

история • коммуникации и угрозы • криптосистема

[лекция]

Классические криптосистемы

алфавит • шифр сдвига • аффинный шифр • шифр простой замены • шифр Хилла • шифр перестановки • шифр Виженера

[лекция]

Задачи криптоанализа

атаки • частотные атаки • криптоанализ шифра Виженера

Элементы теории Шеннона

модель противника • совершенная криптосистема • энтропия • расстояние единственности

Конечные поля

конечные поля • многочлены • поля из pn  элементов • подгруппы • подгруппы • подполя и расширения полей • характеристика поля • лемма о степени суммы и разности • мультипликативная группа • функция "след"

[лекция]

Блочные криптосистемы

блочно-итерационные криптосистемы • представления довичных слов • SP-криптосистемы • τ-инволютивные подстановки • криптосистемы Фейстеля

[cm.pdf, 3.1, 3.3, 3.4, 3.6, 3.8, 3.9]

AES

AES • инверсные S-блоки

[cm.pdf, 3.7, 3.5.9]

Атака "грубой силой"

базовая атака • простые соотношения • баланс "время – память"

[cm.pdf, 3.11]

Разностная атака

разностная атака   пример: разностная атака на криптосистему G

[cm.pdf, 3.12]

Режимы шифрования

режим простой замены • режимы шифрования • имитозащита

[cm.pdf, 3.14, 3.15]

Поточные криптосистемы

поточные криптосистемы • конечные автоматы • РСЛОС • РСЛОС и функция "след" • период л.р.п. • порядок многочлена • постулаты Голомба • генераторы на базе РСЛОС

[лекция

Семестр II. Криптография с открытым ключом

Протокол Диффи – Хеллмана

протокол • "противник посередине" • реализация протокола

[слайды]

Элементы теории сложности

вычислительные задачи • машина Тьюринга • разрешимые и неразрешимые задачи • ресурсы • вероятнностные машины • алгоритмы Лас-Вегас и Монте-Карло • сложностные классы • язык PRIMES

[cm.pdf, 2.1 – 2.10; слайды]

Односторониие функции

односторонние функции • функции с лазейкой • шифрование с открытым ключом • системы ЭЦП • сертификаты открытых ключей

[cm.pdf, 2.11 – 2.13; слайды]

Инфраструктура открытых ключей

инфраструктура открытых ключей • инфраструктура РБ

[лекцияслайды]

RSA

криптосистема RSA • RSA и факторизация • арифметика больших чисел • алгоритм Евклида • расширенный алгоритм Евклида • возведение в степень • китайская система сравнений • оптимизация RSA

[лекция1лекция2слайды]

Генерация простых

генерация простых • распределение простых • тест Ферма • тест Рабина – Миллера • построение простых

[лекцияслайды]

Функции хэширования

определение и использование • задачи криптоанализа • блочно-итерационные функции • конструкция Дамгарда

[cm.pdf, 4.14.4; слайды; функция хэширования СТБ 34.101.31]

Атака "дней рождения"

базовая атака • модифицированная атака • алгоритм Брента

[cm.pdf, 4.54.6; слайды]

ЭЦП

ЭЦП ЭльГамаля • стойкость ЭЦП ЭльГамаля • модификации ЭЦП ЭльГамаля • метод Монтгомери • ЭЦП Шнорра • СТБ 1176.2-99

[лекция; слайдыСТБ 1176.2СТБ 34.101.45]

Факторизация

задача факторизации • алгоритм p – 1 • ρ-метод • выбор модуля RSA

[лекцияслайды]

Дискретное логарифмирование

метод больших-малых шагов • ρ-метод • метод Поллига – Хеллмана • λ-метод

[лекцияслайды]

Субэкспоненциальные методы факторизации и логарифмирования

метод Диксона • квадратичное решето • индекс-метод

[лекция]

Правила подготовки слайдов

1 Название лекции на первом слайде.

2 Запись "Подготовил: ФИО_студента" на первом слайде.

3 Меньше текста, больше символов и графики.

4 Должна быть четкая структура: заголовки, подзаголовки, рубрики.

5 Ориентация листов:  альбомная (landscape).

6 Должна быть предусмотрена возможность продолжить редактирование.

7 Слайды должны быть интересными.

8 Слайды должны быть интересными.

Новости
24.02.2020
План семинара весна 2020
20.10.2019
План семинара осень 2019
01.10.2019
XII Международная научная конференция
18.04.2019
Школа по компьютерным наукам
18.04.2019
Computer Science Summer
01.04.2019
AgatCTF-2019
07.03.2019
CDAM’2019
04.03.2019
План семинара весна 2019
12.09.2018
План семинара осень 2018